Grigory Gruzman rođen je u Sankt Peterburgu (bivši Lenjingrad), Rusija. Klavir je počeo svirati s 5 godina. Zahvaljujući iznimnom talentu, bio je primljen u glazbenu školu za posebno darovitu djecu na konzervatoriju u Lenjingradu. Tijekom školovanja, nastupao je više od 300 puta u Lenjingradu i drugim ruskim gradovima.
Gruzman je počeo studirati 1974. na Muzičkoj akademiji u Jeruzalemu u klasi profesora Yali Wagmana, bivšeg učenika Rosine Lhevinne u glazbenoj školi Juilliard. Tijekom zadnje dvije godine na akademiji, profesor mu je bio Gregory Haimovsky (bivši učenik profesora Yakova Zaka u Moskvi, koji je bio pobjednik 3. Međunarodnog pijanističkog natjecanja Chopin u Varšavi. Gruzman je također pohađao satove komorne glazbe za klavir kod profesora Alexandera Tamira.
1997. postaje student na Hochschule für Musik u Freiburgu u Njemačkoj, gdje mu je profesor bio Vitaly Margulis. Završio je studij dvije godine poslije, nakon čega mu je ponuđeno mjesto profesora klavira na istom fakultetu. 1979. pohađao je intenzivni tečaj koji je vodio Diego Diez (bivši učenik Claudia Arraua) u New Yorku. Također je sudjelovao na majstorskim tečajevima istaknutih umjetnika poput Claudea Francka, Leona Fleishera i Alfreda Brendela.
1980. Gruzman je imenovan za predavača za klavir kao glavni predmet na muzičkoj akademiji Akademie für Tonkunst u Darmstadtu, Njemačka, i tako postao jedan od najmlađih profesora na njemačkim institutima za glazbu. U isto je vrijeme rezimirao svoje studije u Freiburgu u klasi profesora Vitalyja Margulisa. Nakon toga je položio koncertni ispit (Konzertexamen) kao solist 1982. u Freiburgu. Iste je godine dobitnik posebne nagrade na međunarodnom pijanističkom natjecanju u Monzi, a 1984. finalist je na međunarodnom pijanističkom natjecanju u Vercelli, također u Italiji. „Takvu interpretaciju parafraze „Rigoletta“ čekao sam čitav život“, jednom je rekao Herbert von Karajan i pozvao Gruzmana u Salzburg.
1986. njegova međunarodna koncertna karijera kao solista i komornog glazbenika, koja je postojano i brzo rasla, postigla je uspjeh kada je s dvojicom kolega osnovao trio Shostakovich. Ansambl je nastupao u razdoblju od 1986. – 1996. na svjetski poznatim pozornicama: Alte Oper u Frankfurtu, Concertgebouw u Amsterdamu, Wigmore Hall u Londonu, koncertna dvorana Čajkovski u Moskvi, samo su neke od njih. Kritičari diljem svijeta konstantno su proglašavali ovaj trio jednim od najboljih ansambala današnjice.
Njegovi brojni nastupi (više od 1000 nakon što je otišao iz Rusije) i pojavljivanja kao predavača na međunarodnim majstorskim tečajevima na 6 jezika (ruski, njemački, španjolski, hebrejski, engleski i francuski) doveli su ga na pozornice diljem Europe, Dalekog Istoka, Australije, Latinske Amerike i SAD-a. Njegovi koncerti posvuda su popraćeni entuzijazmom publike, medija, kao i stručnjaka. Oko 100 njegovih najboljih nastupa prenosilo se na televizijama i radio stanicama diljem svijeta.
Njegovi brojni trio aranžmani, posebno aranžman za „Slike s izložbe“ Modesta Musorgskog za piano-trio, širom svijeta dočekani su s velikim entuzijazmom publike i medija.
Od 1988. Gruzman je mnogo puta izvodio cjelokupni ciklus 24 Chopinove etide. Njegov CD sa snimkom ovog djela (Organo Phon 90 112) dobio je najbolje kritike u glazbenom tisku. Gruzman je jedini pijanist koji je snimio kompletnu suitu ”Play Piano Play” Friedricha Gulde (CD Organo Phon 90 126, suite Bach – Gershwin – Gulda).
1998. Grigory Gruzman odabran je za profesora klavira na Hochschule für Musik und Theater u Hamburgu. Od 2005. – 2014. bio je predsjednik društva Rahmanjinov u Darmstadtu u Njemačkoj i predsjednik triju međunarodnih pijanističkih natjecanja Rahmanjinov za mlade pijaniste u Frankfurtu.
2006. odabran je za profesora na muzičkom sveučilištu Franz Liszt Weimar (uključujući i posebnu školu za darovitu djecu na Musikgymnasium Schloss Belvedere). Njegovi učenici i studenti osvojili su preko 40 nagrada na domaćim i važnim međunarodnim natjecanjima. Umjetnički je direktor i predsjednik žirija na međunarodnom natjecanju mladih pijanista Franz Liszt u Weimaru.
